環境：Windows10 Pro 1703 64bitで確認。

まずローカルWindowsで管理者権限のPowerShellウインドウを開き、AzureRMモジュールをインストールする。

PS C:\WINDOWS\system32> Install-Module AzureRM

信頼されていないリポジトリ
信頼されていないリポジトリからモジュールをインストールしようとしています。このリポジトリを
信頼する場合は、Set-PSRepository コマンドレットを実行して、リポジトリの InstallationPolicy 
の値を変更してください。'PSGallery' からモジュールをインストールしますか?
[Y] はい(Y)  [A] すべて続行(A)  [N] いいえ(N)  [L] すべて無視(L)  [S] 中断(S)  [?] ヘルプ (既定値は "N"): y
(Enterを押す)

あとは自動的にモジュールがインストールされる。

次に管理者権限PowerShellを閉じ、一般権限のPowerShellを開く。

Microsoftアカウントでログインする。

PS C:\Users\username> Login-AzureRmAccount

ポップアップウインドウが表示されるので、そこにユーザ名とパスワードを入力する。

これで準備完了なので、以下やりたいことを実行する。

参考URL:
Azure PowerShell のインストールおよび構成
Azure PowerShell と Resource Manager でリソースを管理する